Question

【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店月的月營業額（單位：萬元）與月份的數據，如下表：

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）若在這些樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）根據題意計算平均數與回歸系數，寫出回歸方程；

詳解：（2）用，分別表示所取的兩個樣本點所在的月份，則該試驗的基本事件用列舉法可得包含個基本事件，設“恰有一點在回歸直線上”為事件，則包含個基本事件，用古典概型直接求概率即可。

（1），，，，所以，

于是，所以回歸有線方程為：.

（2）用，分別表示所取的兩個樣本點所在的月份，則該試驗的基本事件可以表示為有序實數對，于是該試驗的基本事件空間為：

，共包含個基本事件，

設“恰有一點在回歸直線上”為事件，則中，共包含個基本事件，

所以.