Question

在等差數列a_n中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₂+a₈=

180

．

Answer 1

分析：據等差數列的性質可知，項數之和相等的兩項之和相等，化簡已知的等式即可求出a₅的值，然后把所求的式子也利用等差數列的性質化簡后，將a₅的值代入即可求出值．

解答：解：由a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（a₃+a₇）+（a₄+a₆）+a₅=5a₅=450，
得到a₅=90，
則a₂+a₈=2a₅=180．
故答案為：180．

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的性質化簡求值，是一道基礎題．學生化簡已知條件時注意項數之和等于10的兩項結合．