Question

如果執行如圖的程序框圖，輸出的n的值為（　　）
 

• A、8
• B、9
• C、．10
• D、11

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：模擬執行程序框圖，依次寫出前幾次循環得到的S，n的值，可設當n=k時，滿足條件S≥

9

10

，退出循環，從而解得n的值．

解答： 解：模擬執行程序框圖，可得
n=1，S=0
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

，n=2
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

，n=3
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

，n=4
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，n=5
…
不滿足條件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…-

1

k

=1-

1

k

=

9

10

，n=k
滿足條件S≥

9

10

，退出循環，輸出n的值為k．
由1-

1

k

=

9

10

，故可解得：k=10，
故選：C．

點評：本題主要考查了程序框圖和算法，裂項法求通項和等知識，正確分析得到退出循環時S的值是解題的關鍵，屬于中檔題．