Question

設命題p關于x方程x²+ax+2a=0無實數根，設命題q方程

x2

a

+

y2

2

=1表示焦點在x的橢圓，若命題“p或q”為真命題，“非q”為真命題，求a取值范圍．

Answer 1

分析：先求出命題P、q分別為真命題時a的取值范圍，再根據符合命題真值表，分析求解即可．

解答：解：命題P為真：△=a²-8a＜0⇒0＜a＜8；
命題q為真：a＞2
∵非q為真命題，命題“p或q”為真命題，根據復合命題真值表，
q為假命題，P為真命題，
∴0＜a≤2．
故a的取值范圍是（0，2]．

點評：本題考查符合命題真假判斷．

p	q	P∧q	P∨q	￢p
真	真	真	真	假
真	假	假	真	假
假	真	假	真	真
假	假	假	假	真