Question

已知二次函數f(x)＝a(x²－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值為m，最小值為n，且

(1)、求證：＜2

(2)、若m＝2，n＝－且a＞0，求a、b

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)f(1)＝b，f(－1)＝－b∵，而∴最大值與最小值在x＝－1或x＝1處不會同時取得．當x∈(－1、1)時，f(x)有一個極值點．

　　∵＝2ax＋b＝0，x＝∵－1＜＜1∴＜2

　　(2)、f()＝

　　

　　∴