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若直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點,且A,B兩點關于直線y = x對稱,則實數P的取值范圍為_______.

試題分析:根據題意,由于直線x=my-1與圓C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B兩點,且A,B兩點關于直線y = x對稱,,則可知直線AB的斜率為-1,,故可知m=-1,并且中點坐標在y=x上,聯立方程組得到交點坐標為x= ,則該點在圓內部,那么則實數P的取值范圍為,故答案為
點評:此題考查了直線與圓相交的性質,涉及的知識有:圓的標準方程,垂徑定理,勾股定理,以及點到直線的距離公式,當直線與圓相交時,常常根據垂徑定理由垂直得中點,進而由弦長的一半,圓的半徑及弦心距構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設A為圓上一動點,則A到直線的最大距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC=,則AC=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,設函數
(I)求的解析式,并求最小正周期;
(II)若函數的圖像是由函數的圖像向右平移個單位得到的,求的最大值及使取得最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與直線都相切,且圓心在直線上,則圓的方程為                       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在函數的圖象上,相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在上,則的最小正周期為
A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1,則半徑的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線過圓心,交⊙,直線交⊙(不與重合),直線與⊙相切于,交,且與垂直,垂足為,連結.

求證:(1);      
(2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的周長是(  )
A.B.C.D.

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