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已知函數(shù),其中,且曲線在點處的切線垂直于.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
(1);(2)單調(diào)遞增區(qū)間,單調(diào)遞減區(qū)間

試題分析:(1)由
而曲線在點處的切線垂直于,所以,解方程可得的值;
(2)由(1)的結(jié)果知于是可用導(dǎo)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間;
試題解析:
解:(1)對求導(dǎo)得,由在點處切線垂直于直線解得
(2)由(1)知,則
,解得.因不在的定義域內(nèi),故舍去.
當(dāng)時,內(nèi)為減函數(shù);
當(dāng)時,內(nèi)為增函數(shù);
由此知函數(shù)時取得極小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知g(x)為三次函數(shù)f(x)=x3x2-2ax(a≠0)的導(dǎo)函數(shù),則它們的圖象可能是 (  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)).
⑴ 若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
⑵ 若存在,使,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)敘述錯誤的是(   )
A.在區(qū)間上單調(diào)遞減
B.在定義域上沒有最大值
C.處取最大值3
D.的圖像在點處的切線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(shù)g(x)=f(x)+x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•陜西)如圖,從點P1(0,0)做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2,再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,記Pk點的坐標(biāo)為(xk,0)(k=1,2,…,n).

(Ⅰ)試求xk與xk﹣1的關(guān)系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足關(guān)系式,則的值等于(   )
A.B.-1C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)=     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),要使函數(shù)內(nèi)連續(xù),則的值為     .            

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同步練習(xí)冊答案
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