Question

直線y=kx+3與圓（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由弦長公式得，當圓心到直線的距離等于1時，弦長等于2，故當弦長大于或等于2時，圓心到直線的距離小于或等于，解此不等式求出k的取值范圍．
解答：解：圓（x-2）²+（y-3）²=4，圓心（2，3），半徑為2，
由弦長公式得，圓心到直線的距離小于或等于，
即≤，可得k²≤1，
∴-1≤k≤1，
故選A．
點評：本題考查圓形到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用，考查計算能力．