Question

四面體的一個頂點為A，從其它頂點與棱的中點中任取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有

A、30種                 B、33種            C、36種              D、39種

Answer 1

B

解析:

四面體有四個頂點，6條棱有6個中點，每個面上6個點共面。點A所在的每個面中含A的4點組合有C個，點A在三個面內，共有3C；點A在6條棱的3條棱上，每條棱上有3個點，這3個點與這條棱對棱的中點共面，∴符合條件的個數有3C+3=33個，選B。