【題目】如圖，在四棱錐 
中，底面梯形 
， 
，平面 
平面 ， 
是等邊三角形，已知 
， 
， 
是 
上任意一點， 
，且 
.
（1）求證：平面 平面 
；
（2）試確定 
的值，使三棱錐 
體積為三棱錐 
體積的3倍.
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系. 曲線 
的極坐標方程為 
， 
為曲線 上異于極點的動點，點 
在射線 
上，且 
成等比數列．
（Ⅰ）求點 的軌跡 
的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知 
, 
是曲線 上的一點且橫坐標為 
，直線 
與 交于 
兩點，試求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為對考生的月考成績進行分析，某地區隨機抽查了 
名考生的成績，根據所得數據畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
（1）求成績在 
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這 人中用分層抽樣方法抽取出 
人作出進一步分析，則成績在 
的這段應抽多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x0是f(x)＝ 
的一個零點，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數的底數).
（1）判斷函數f(x)的單調性與奇偶性；
（2）是否存在實數t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設 
= 
， 
= 
，| |=| |=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設P為垂線上任一點， 
= 
，則 （ ﹣ ）=（ ） 
A.
B.﹣
C.﹣ 
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 
中，直線 
的參數方程為 
（ 
為參數），直線 
的參數方程為 
（ 
為參數），設 與 的交點為 
，當 
變化時， 的軌跡為曲線 
.
（1）寫出 的普遍方程及參數方程；
（2）以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線 
的極坐標方程為 
， 
為曲線 上的動點，求點 到 的距離的最小值.
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