Question

若（ax-1）⁵的二項展開式中含x³項的系數是80，則實數a的值為________．

Answer 1

2
分析：二項展開式的通項T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，從而有a³C₅²=80可求a
解答：二項展開式的通項T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求指定項，屬于公式的簡單應用．