設f ^-1(x)是函數f(x)=log₂(x+1)的反函數.若［1+f ^-1(a)］·［1+f ^-1(b)］=8,則f(a+b)的值為( )

A.1 B.2 C.3 D.log₂3

解析:f ^-1(x)=2^x-1,可知［1+f^-1(a)］［1+f^-1(b)］=2^a+b=8,a+b=3,故f(a+b)=log₂4=2.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是

1.5，1.75，1.875，1.8125

．

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個不同值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個不同值中的前兩個值依次為

1.5、1.75

．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個不同值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個不同值中的前兩個值依次為______．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是．

科目：高中數學 來源：2007-2008學年江蘇省泰州市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個不同值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個不同值中的前兩個值依次為．

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