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直線y=2x+1與橢圓
x2
4
+
y2
16
=1的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不確定
聯立
y=2x+1
x2
4
+
y2
16
=1
，化為8x2+4x-15=0，∵△=16+480＞0，
∴直線y=2x+1與橢圓
x2
4
+
y2
16
=1的相交．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(-1，
2
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F1，F2，P為以F1F2為直徑的圓上異于F1，F2的動點，問
AP
•
BP
是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
（3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得|FD|=
1
2
|MN|（其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-
8
3
時，求Q點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F1（2，0），離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點A在定圓上；
②設直線AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（
3
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

P（x0，y0）（x0≠±a）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，M，N分別是雙曲線E的左右頂點，直線PM，PN的斜率之積為
1
5
．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為F1的圓的方程為（x+2）2+y2=32，F2（2，0），C是圓F1上的動點，F2C的垂直平分線交F1C于M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交M的軌跡于不同于N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，．過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點、，則線段的長為            .

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同步練習冊答案
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