Question

直線l：y=

m

n

x-

1

n

的圖象同時經過第一、二、四象限的一個必要不充分條件是（　　）

• A、mn＞0
• B、mn＜0
• C、m＜0且n＞0
• D、m＞0且n＜0

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：直線與圓,簡易邏輯

分析：求出命題的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若直線l：y=

m

n

x-

1

n

的圖象同時經過第一、二、四象限，
則

m n ＜0 - 1 n ＞0

，即

n＜0 m＞0

，
即直線l：y=

m

n

x-

1

n

的圖象同時經過第一、二、四象限的充要條件是m＞0且n＜0，
則它的一個必要不充分條件mn＜0，
故選：B

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據條件求出命題的充要條件是解決本題的關鍵．