Question

設關于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0（a∈R）的解集為{x|-1＜x＜1}，則a的值是（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：根據一元二次不等式與對應一元二次方程的關系，結合解集，求出a的值．

解答： 解：∵關于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0（a∈R）的解集為{x|-1＜x＜1}，
∴對應一元二次方程（ax-1）（x+1）=0的兩個實數根為-1和1，
∴x=

1

a

=1，或x=-1；
∴a=1；
即a的值是1．
故選：D．

點評：本題考查了一元二次不等式與對應的一元二次方程的應用問題，是基礎題目．