Question

已知cosα=-

3

5

，0＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α+

π

3

）的值．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：（1）根據同角的三角函數關系式即可求tanα的值；
（2）根據兩角和差的正弦公式即可求sin（α+

π

3

）的值．

解答： 解：（1）∵cosα=-

3

5

，0＜α＜π，∴sinα=

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=

4 5

- 3 5

=-

4

3

．
（2）sin（α+

π

3

）=sinαcos

π

3

+cosαsin

π

3

=

4

5

×

1

2

-

3

5

×

3

2

=

4-3 3

10

．

點評：本題主要考查三角函數的求值，根據同角的三角函數關系式以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關鍵．