Question

拋物線上有兩點A (x₁, y₁)，B (x₂, y₂)，且= 0，又知點M (0, 2).

（1）求證：A、M、B三點共線； （2）若，求AB所在的直線方程.

Answer 1

解：設，∵，∴= 0 (x₁x₂≠0).

∴x₁x₂ = 4.

又∵，.

代代入k_AM得，

∴A、M、B三點共線.

（2）∵，∴

∴，∴. 即或.

∴或，AB的方程為.