如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
(1)求證：
平面；
(2)求證：
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2
,E,F分別是BC,AA1的中點.
求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
是正方形，
與
交于點
底面，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)若
，在線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
//平面
；
（2）若線段
中點為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形
ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角
為600,G,H分別是PA,PC的中點.
（1）求證:PC
平面BGH;
（2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.
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的中點
，然后根據題意易證
且
，從而四邊形
是平行四邊形，這樣就可得到
，最后就是由線面平行的判定定理可得結論；（2）根據（1）中所證得的
平面
，最后由線面垂直的判定定理可得
2分
且
，則四邊形
平面
，所以
平面
面
，所以
平面
平面
，四邊形
為矩形，△
為
的中點，
．
；
的正切值．
為直角梯形，
,
平面
平面
;
所成銳二面角的余弦值.
，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．