Question

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

Answer 1

(1)  
(2)根據(jù)等比數(shù)列的定義，相鄰兩項(xiàng)的比值為定值得到證明。

試題分析：解：（1）由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
（2）令，得  解得，                     ………7分
由于，   ①
當(dāng)時(shí)，②
－②得 ，                   ……………10分
又,  ，，滿足         

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.         ……………………12分
點(diǎn)評(píng)：本試題是基礎(chǔ)題，考查了基本概念，基本運(yùn)算，細(xì)心運(yùn)算，一般不會(huì)出錯(cuò)，是一道基礎(chǔ)題。