【題目】在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 
（1）求 
的值；
（2）若 
，b=2，求△ABC的面積S．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國詩詞大會》是中央電視臺最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節目，今年兩會期間，教育部部長陳寶生答記者問時就給予其高度評價．基于這樣的背景，山東某中學積極響應，也舉行了一次詩詞競賽．組委會在競賽后，從中抽取了部分選手的成績（百分制），作為樣本進行統計，作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖（但中間三行污損，看不清數據）．
（I）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
，
的值；
（II）分數在[80，90）的學生中，男生有2人，現從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調，關于這批空調的使用年限
（單位：年， 
）和所支出的維護費用
（單位：萬元）廠家提供的統計資料如下：
（1）請根據以上數據，用最小二乘法原理求出維護費用
關于
的線性回歸方程
；
（2）若規定當維護費用
超過13.1萬元時，該批空調必須報廢，試根據（1）的結論預測該批空調使用年限的最大值.
參考公式：最小二乘估計線性回歸方程
中系數計算公式：
， 
，其中
表示樣本均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系
中，圓
與
軸負半軸交于點
，過點
的直線
,
分別與圓
交于
,
兩點．
（Ⅰ）若
,
，求
的面積；
（Ⅱ）若直線
過點
，證明：
為定值，并求此定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
為實常數．
(Ⅰ)設
，當
時，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)當
時，直線
、
與函數
、
的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．
求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 
時，求直線l的方程．
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