【題目】寫算,是一種格子乘法,也是筆算乘法的一種,用以區(qū)別籌算與珠算,它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出,是從天元式的乘法演變而來.例如計算
,將被乘數(shù)89計入上行,乘數(shù)65計入右行.然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字,將結(jié)果計入相應(yīng)的格子中,最后從右下方開始按斜行加起來,滿十向上斜行進(jìn)一,如圖,即得5785.類比此法畫出
的表格,若從表內(nèi)(表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))任取一數(shù),則恰取到奇數(shù)的概率是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
,
.
(1)若
,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若數(shù)
的極值點(diǎn)是
,求b、c的值;
(3)若
,曲線
在
處的切線斜率為
,求證:
的極大值大于
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
的極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使得不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的最小值:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合,則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”,給出下列四對方程:
①
與
②
與![]()
③
與
④
與![]()
則“互為鏡像方程對”的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
.若
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的三個內(nèi)角大小成等差數(shù)列.
(1)求橢圓
的離心率
;
(2)直線
與橢圓交于
兩點(diǎn),設(shè)直線
,若
面積的最大值為
,且該橢圓短軸長小于焦距,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直三棱柱
中,
,
分別是
的中點(diǎn),
,
為棱
上的點(diǎn).
(1)證明:
;
(2)是否存在一點(diǎn)
,使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
?若存在,說明點(diǎn)
的位置,若不存在,說明理由.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
,點(diǎn)
在
軸負(fù)半軸上,以
為邊做菱形
,且菱形
對角線的交點(diǎn)在
軸上,設(shè)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)過點(diǎn)
,其中
,作曲線
的切線,設(shè)切點(diǎn)為
,求
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的分別為a,b,c,且(a+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,若a=2,則△ABC的面積的最大值是( )
A.1B.
C.2D.2![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(1)小問7分,(2)小問5分)
設(shè)函數(shù)![]()
(1)若
在
處取得極值,確定
的值,并求此時曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若
在
上為減函數(shù),求
的取值范圍。
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