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已知f（x）=x²-2x+3，在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是______．

通過畫二次函數圖象
觀察圖象，欲使得閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，
區間[0，m]的右端點必須在拋物線頂點的右側，
且在2的左側（否則最大值會超過3）
∴知m∈[1，2]．
答案：[1，2]

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若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　　）

A．e^x≤1+x+x²

B．

1+x

≤1-

C．cosx≥1-

D．ln(1+x)≥x-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ax³-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數a的取值范圍是______．

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某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內？
（Ⅱ）年銷售量關于x的函數為y=3240(-x2+2x+

)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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現有一張長為80cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x（cm），高為y（cm），體積為V（cm³）
（1）求出x與y的關系式；
（2）求該鐵皮盒體積V的最大值．