【題目】將函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平移 
個單位長度，所得圖象的函數解析式為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ 
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最高點為M（ 
，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）先把函數y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，試寫出函數y=g（x）的解析式．
（3）在（2）的條件下，若總存在x0∈[﹣ 
， 
]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求實數m的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
已知從全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
（1）請完成上面的列聯表：若按
的可靠性要求，根據列聯表的數據，能否認為“成績與班級有關系”；
（2）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到10號的概率.
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現故障需要維修的概率為
.
(1)若出現故障的機器臺數為
，求
的分布列；
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤，若該廠現有2名工人，求該廠每月獲利的均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數相等的概率；
（2）朝上的一面數之和小于5的概率．
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【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1， 
分別是棱
的中點，過直線
的平面分別與棱
交于
，設
, 
，給出以下四個命題：
①
②當且僅當
時，四邊形
的面積最小；
③四邊形
周長
, 
，則
是奇函數；
④四棱錐
的體積
為常函數；
其中正確命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某出租車公司響應國家節能減排的號召，已陸續購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續航里程數
．（單位：公里）分為3類，即
類：
，
類：
， 
類：
，該公司對這140輛車的行駛總里程進行統計，結果如下表：
類型 |
|
|
|
已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數 | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過10萬公里的車輛數 | 20 | 20 | 20 |
（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；
（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從
類車中抽取了
輛車．
①求
的值；
②如果從這
輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cosωx，cos2ωx）， 
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= 
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 
的值；
（2）寫出 
上的單調遞增區間．
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