Question

（2012•蚌埠模擬）已知圓的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），給出以下函數(shù)，其中函數(shù)圖象能平分該圓面積的是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=e^x-1

C．f（x）=sinx

D．f（x）=xsinx

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特性，它可把以原點(diǎn)為圓心的圓的面積平分即可求出答案．

解答：解：把圓的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），化為普通方程：x²+y²=4．可知該圓是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓．
而f（x）=sinx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故其函數(shù)圖象能平分該圓面積．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查化參數(shù)方程為普通方程及奇函數(shù)的性質(zhì)，正確利用以上有關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．