Question

【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)， ，即 .
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ；
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ；
當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 .
綜上，不等式的解集為 或 ；
（Ⅱ） 的解集包含 在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
在 上恒成立，
，
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是
【解析】（1）當(dāng)a=4時(shí)，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
（2）由題意可得，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）| x 4 | 恒成立，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．