Question

（本小題滿分14分）
過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點，設切線，的斜率分別為和.
(1)求證：;
(2)試問：直線是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由. 

Answer 1

解：（Ⅰ）設過與拋物線的相切的直線的斜率是，
則該切線的方程為：，由得
，
則都是方程的解，故。
（Ⅱ）法1：設，
故切線的方程是：，切線的方程是：，
又由于點在上，則，，
，
則直線的方程是，則直線過定點.
法2：設，
所以,直線：
，

略