Question

（文）設x∈R，[x]表示不大于x的最大整數，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是（ ）
A．[2，）
B．（-，-2]
C．（-，-2]∪[2，）
D．[-，-2]∪[2，]

Answer 1

【答案】分析：根據[x]的取值意義，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4然后解不等式即可．
解答：解：根據定義可知，若[x²-1]=3，則3≤x²-1＜4即4≤x²＜5，
所以解得2或．
故x的取值范圍是（-，-2]∪[2，）．
故選C．
點評：本題主要考查對新定義的理解和應用，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4是解決本題的關鍵．