Question

（文）設x∈R，[x]表示不大于x的最大整數，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是（　�。�

• A．[2，

  5

  ）
• B．（-

  5

  ，-2]
• C．（-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ）
• D．[-

  5

  ，-2]∪[2，

  5

  ]

Answer 1

分析：根據[x]的取值意義，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4然后解不等式即可．

解答：解：根據定義可知，若[x²-1]=3，則3≤x²-1＜4即4≤x²＜5，
所以解得2≤x＜

5

或-

5

＜x≤-2．
故x的取值范圍是（-

5

，-2]∪[2，

5

）．
故選C．

點評：本題主要考查對新定義的理解和應用，由[x²-1]=3得到3≤x²-1＜4是解決本題的關鍵．