Question

一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西38°方向，距小島3海里的B處，發現隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西22°方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時在C處截住該走私船？（參考數據：．）

Answer 1

解：由題意AC射線即為走私船航行路線．
假設巡邏艇恰在C處截獲走私船，巡邏艇的速度為每小時v海里，
則BC=0.5v，AC=5．
依題意，∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°，
由余弦定理：BC²=AB²+AC²﹣2AB·ACcos120°
∴BC=7
∴BC=0.5v，
∴v=7海里/h，又由正弦定理，
∴∠ABC=38°，
∵∠BAD=38°
∴BC∥AD
即我巡邏艇須用每小時14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小時在C處截住該走私船