Question

棱長都相等的四面體A-BCD的截EFGH平行于對棱AC、BD，則截面EFGH為

矩形

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質證明四邊形EFGH是矩形．

解答：解：∵CD∥面EFGH，CD?平面BCD，
而平面EFGH∩平面BCD=EF．∴CD∥EF同理HG∥CD．∴EF∥HG
同理HE∥GF．∴四邊形EFGH為平行四邊形
由CD∥EF，HE∥AB
∴∠HEF（或其補角）為CD和AB所成的角，
又∵CD⊥AB．∴HE⊥EF．∴四邊形EFGH為矩形．
故答案為 矩形

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷和應用，考查學生的運算和推理能力．