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已知方程有兩個相異的正實數解,則實數的取值范圍是__________

試題分析:先將方程轉化為一元二次方程,再結合根與系數的關系式及判別式求解。
解:令,則原方程化為.
根據題意,方程有兩個大于1的相異實根.
,則
點評:總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
此題不僅考查了根的判別式的應用,還應用了根與系數的關系以及配方法的運用,增根的判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,的定義域為 
(1)求的值;
(2)若函數在區間上是單調遞減函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的單調遞增函數,則實數的取值范圍為 (   )
A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列,仍是等比數列,則稱為“等比函數”。現有定義在上的如下函數:①;②;③;④,則其中是“等比函數”的的序號為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數的圖象過點(2,-1),且函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱,則=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個數的大小順序是
A.0.76<log0.76<60.7B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某廠在1995年底制定生產計劃,要使2005年底的總產量在1995年底的基礎上翻兩番,則年平均增長率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
(1) 
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,),則的取值范圍是(  )
A.(0,B.(,1)C.(1,D.(,2)

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同步練習冊答案
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