Question

【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

Answer 1

【答案】C

【解析】

在A中，a與α相交、平行或aα；在B中，a，b與平面α平行或a，b在平面α內；在C中，由線面垂直的性質得：存在平面α，使得c⊥α，aα，b∥α；在D中，a∥b，與已知a，b是兩條異面直線矛盾．

由a，b是兩條異面直線，直線c與a，b都垂直，知：

在A中，若c平面α，則a與α相交、平行或aα，故A錯誤；

在B中，若c⊥平面α，則a，b與平面α平行或a，b在平面α內，故B錯誤；

在C中，由線面垂直的性質得：存在平面α，使得c⊥α，aα，b∥α，故C正確；

在D中，若存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α，則a∥b，與已知a，b是兩條異面直線矛盾，故D錯誤．

故選：C．