觀察(x
2)′=2x,(x
4)′=4x
3,(cos x)′=-sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數(shù),則g(-x)等于 ( )
| A.f(x) | B.-f(x) | C.g(x) | D.-g(x) |
由所給函數(shù)及其導數(shù)知,偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù).因此當f(x)是偶函數(shù)時,其導函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

) =

,g (

)=

+

。
(1)求函數(shù)h (

)=

(

)-g (

)的零點個數(shù),并說明理由;
(2)設(shè)數(shù)列

滿足

,

,證明:存在常數(shù)M,使得對于任意的

,都有

≤

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處取極值.
(1)求

的值;
(2)求

在

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當

時,若對于任意的

,都有

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2014·哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)=x
2+

,g(x)=

-m.若?x
1∈[1,2],?x
2∈[-1,1]使f(x
1)≥g(x
2),則實數(shù)m的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)


.
(1)當

時,求函數(shù)

的最小值;
(2)證明:對

,都有

;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在實數(shù)集上是單調(diào)函數(shù),則m的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知f(x)=aln x+

x
2(a>0),若對任意兩個不等的正實數(shù)x
1,x
2都有

>2恒成立,則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

.若存在實數(shù)

,

,使得

的解集恰為

,則

的取值范圍是
.
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