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觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數(shù),則g(-x)等于 (  )
A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)
D
由所給函數(shù)及其導數(shù)知,偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù).因此當f(x)是偶函數(shù)時,其導函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)() =,g ()=+
(1)求函數(shù)h ()=()-g ()的零點個數(shù),并說明理由;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,證明:存在常數(shù)M,使得對于任意的,都有≤ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取極值.
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的最小值;
(2)證明:對,都有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在實數(shù)集上是單調(diào)函數(shù),則m的取值范圍是        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=aln x+x2(a>0),若對任意兩個不等的正實數(shù)x1,x2都有>2恒成立,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù).若存在實數(shù),使得的解集恰為,則的取值范圍是     

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同步練習冊答案
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