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設函數
(1)當時,求函數的最小值;
(2)證明:對,都有
(1)時取得最小值,即
(2)
(1)時,,(),
.令,得
時,是減函數,
時,是增函數,  
所以 時取得最小值,即.                        (6分)
(2)因為 ,所以 .   
所以當時,函數有最小值.x1,x2∈R+,不妨設,則

.                                           (13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)當時,求函數在區間內的最大值;
(2)當時,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點,O是l外一點,向量滿足:記y=f(x).
(1)求函數y=f(x)的解析式:
(2)若對任意不等式恒成立,求實數a的取值范圍:
(3)若關于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)是否存在實數,使得函數上單調遞增?若存在,求出的值或取值范圍;否則,請說明理由.
(2)若a<0,且函數y=f(x)的極小值為,求函數的極大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(-x)等于 (  )
A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•浙江)已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),則(  )
A.當k=1時,f(x)在x=1處取得極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取得極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取得極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取得極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)試求函數的遞減區間;
(2)試求函數在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則 (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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