（本小題12分）
已知點P(2，0)及圓C：
.
（1）若直線
過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
（2）設(shè)直線
與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)
，使得過點P(2，0)的直線
垂直平
分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
（1）
或
（2）這樣的實數(shù)
不存在
【解析】解：（1）由題意,圓方程為:
① 當(dāng)l斜率不存在時,直線l的方程為:,而圓心為
,滿足題意 ……（2分）
② 當(dāng)l斜率存在時,可令l的方程為:
圓心C到直線l的距離
于是l的方程為: …………………………………………（3分）
綜上,l的方程為: 或 ……………………………………（1分）
（2）由題意
垂直平分弦AB，則：圓心在直線上
即過點,又過點P
,的方程為:
…………（2分）
而直線AB垂直，則：
則：AB的方程為：
………………………………………………（2分）
又圓心
到直線
的距離：
直線與圓相離，故：
不合題意
則：這樣的實數(shù)不存在
…………………………………………………………（2分）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）是實數(shù)集
上的奇函數(shù)，函數(shù)
是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范圍上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數(shù)
滿足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 當(dāng)
時，不等式：
恒成立，求實數(shù)
的范圍．
（3）設(shè)
，求
的最大值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為
，離心率為
，且過點
，
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線系
（其中
為參數(shù)）所過的定點
恰在雙曲線上，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率
，直線
與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點，求圓P的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知曲線
直線
，且直線
與曲線
相切于點
，求直線的方程和切點
的坐標(biāo)。
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