【題目】某市每年春節(jié)前后，由于大量的煙花炮竹的燃放，空氣污染較為嚴重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調查研究后發(fā)現(xiàn)，每天空氣污染的指數(shù)
隨時刻
(時)變化的規(guī)律滿足表達式
，
，其中
為空氣治理調節(jié)參數(shù)，且
．
（1）令
，求
的取值范圍；
（2）若規(guī)定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5，試求調節(jié)參數(shù)的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場做促銷活動，凡是一家三口一起來商場購物的家庭，均可參加返現(xiàn)活動，活動規(guī)則如下：商家在箱中裝入20個大小相同的球，其中6個是紅球，其余都是黑球；每個家庭只能參加一次活動，參加活動的三口人，每人從中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球則獲得4元返現(xiàn)金，若取到紅球則獲得12元返現(xiàn)金.若某家庭參與了該活動，則該家庭獲得的返現(xiàn)金額的期望是（ ）.
A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a·b＝－1的概率；
(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
， 
上的動點
到兩焦點的距離之和為4，當點運動到橢圓的上頂點時，直線
恰與以原點
為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為
，若
交直線
于
兩點.問以
為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解市民對A，B兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用A，B兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分．根據調查，得到A品牌單車評分的頻率分布直方圖，和B品牌單車評分的頻數(shù)分布表：
根據用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：
評分 |
|
|
|
滿意度指數(shù) |
|
|
|
（1）求對A品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為
的人數(shù)；
（2）從對A，B兩個品牌單車評分都在
范圍內的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知五邊形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
構成，如圖所示， 
， 
， 
，且
，將五邊形
沿著
折起，且使平面
平面
.
（Ⅰ）若
為
中點，邊
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
，原點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知定點
，是否存在過
的直線
，使與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
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