【題目】甲、乙二人用4張撲克牌
分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況；
甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；否則乙勝，你認為此約定是否公平？請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=x2-2ax+5．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
（2）若a≤1，求函數y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
，設bn=
，n∈N*。
（1）證明{bn}是等比數列（指出首項和公比）；
（2）求數列{log2bn}的前n項和Tn。
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【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點-專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括：①贍養老人費用，②子女教育費用，③繼續教育費用，④大病醫療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養老人費用：每月扣除2000元，②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內容如下：
級數 | 一級 | 二級 | 三級 |
每月應納稅所得額 |
|
|
|
稅率 | 3 | 10 | 20 |
現有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應交納的個稅金額為（ ）
A.1800B.1000C.790D.560
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，將曲線
上所有點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，然后再向右平移一個單位得到曲線
．
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線
與曲線
交于
兩點，點
，求
的值．
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【題目】如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示。
（1）如果x=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數Y的分布列。
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【題目】某地區高考實行新方案,規定:語文、數學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定.例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案.
某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調查,統計選考科目人數如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
選考方案待確定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
（Ⅰ）試估計該學校高一年級確定選考生物的學生有多少人？
（Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學和地理”的人數.（直接寫出結果）
（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學生選考科目完全相同的概率.
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