Question

已知角α的終邊在直線上，則2sinα+cosα的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得 tanα=-，角α的終邊在二象限或四象限．分別求出 sinα 和cosα的值，代入所求的式子運算．
解答：解：∵角α的終邊在直線上，∴tanα=-，角α的終邊在二象限或四象限．
當角α的終邊在二象限時，cosα=-，sinα=，2sinα+cosα=-=．
角α的終邊在四象限時，cosα=，sinα=-，2sinα+cosα=-+=-．
故答案為或．
點評：本題考查終邊相同的角的性質，同角三角函數的基本關系，體現了分類討論的數學思想．