Question

設函數．

   （1）求的單調區間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）試討論關于x的方程：在區間上的根的個數．

Answer 1

解析：（1）函數的定義域為．

由得;                    

由得,

則增區間為,減區間為．        …………………………5分

   （2）方程即.記,則

.由得;由得.

所以在上遞減;在上遞增.

而,

所以,當時,方程無解;

當時，方程有一個解;

當時,方程有兩個解; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

當時,方程有一個解;

當時,方程無解．  

綜上所述,時,方程無解;

或時,方程有唯一解;

時,方程有兩個不等的解．  ……………12分