Question

已知

a

=(1，1)，

b

=(x，0)，

c

=(2，4)，且(

a

+

b

)∥

c

，則實數x的值為

 

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：根據平面向量的坐標運算以及向量平行的坐標表示，求出x的值．

解答： 解：∵

a

=(1，1)，

b

=(x，0)，

c

=(2，4)，
∴

a

+

b

=（x+1，1）；
又∵(

a

+

b

)∥

c

，
∴4（x+1）-1×2=0；
解得x=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查了平面向量的坐標運算以及向量平行的坐標表示的應用問題，是基礎題目．