Question

等差數(shù)列{a_n}中,a₁=1,a₇=4,在等比數(shù)列{b_n}中,b₁=6,b₂=a₃,則滿足b_na₂₆<1的最小正整數(shù)n是   .

Answer 1

6

解析試題分析：因?yàn)榈炔顢?shù)列{a_n}中,a₁=1,a₇=4，那么可知1+6d=4,d=,
∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁=6，b₂=a₃，∴6q=1+2×,解得q=,因?yàn)椤遙_na₂₆＜1，
即可知

故最小的正整數(shù)為6，故答案為6.
考點(diǎn)：本題考查數(shù)列和不等式的綜合。
點(diǎn)評(píng)：該試題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量、通項(xiàng)，對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯(cuò)。