Question

若一個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀為（　　）

A．直角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可求出三角形的三個(gè)角，從而可判定這個(gè)三角形的形狀．

解答：解：一個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列
設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比數(shù)列則A=B=C=60°
故三角形為等邊三角形
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．