Question

 （注意：在試題卷上作答無效）

舉世矚目的中國2010年上海世界博覽會開幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重舉行，夜幕降臨，浦江兩岸華燈璀璨，世博園內流光溢彩。造型宛如飛碟的上海世博文化中心內，8000多名觀眾歡聚一堂，熱切期待盛會開幕時刻的到來。現開幕式上有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用表示更換的面數，用表示更換費用。

(1)求①號面需要更換的概率；

(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；

(3)寫出的分布列，求的數學期望.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)因為①號面不需要更換的概率為：

所以①號面需要更換的概率為：  ……3分

 (2)根據獨立重復試驗，6個面中恰好有2個面需要更換的概率為： P6(2)=…6分

  (3)因為，又P6(0)=，P6(1)= ，P6(2)= ，P6(3)= ，P6(4)= ，P6(5)= ，P6(6)= 。的分布列為：

	0	1	2	3	4	5	6
P

=100，E=100E=300 ……12分