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拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,O為原點,若面積最小值為8。
(1)求P值
(2)過A點作拋物線的切線交y軸于N,則點M在一定直線上,試證明之。
        ⑵點在直線
(1)設出直線方程,注意斜率是否存在,然后直線方程與拋物線聯立,消去整理得一元二次方程,利用根與系數的關系把面積用表示,分析的范圍求出最小值為8,得的值;(2)由導數的幾何意義求出過A點的拋物線的切線方程,得到切線與軸的交點,設出點,根據可找到點的橫縱坐標用點的橫縱坐標表示,就證出點M在一定直線上
拋物線的焦點 設直線方程為
    消去 
的等號成立  面積的最小值為                                  (7分)
    過A點的切線方程為
    設

          得
點在直線
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y=(x+1)2與圓M:(x-1)2+()2=r2(r>0)有一個公共點,且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線,m、n的交點為D,求D到l的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:為拋物線上一點,關于軸對稱的點,為坐標原點.(1)若,求點的坐標;
(2)若過滿足(1)中的點作直線交拋物線兩點, 且斜率分別為,且,求證:直線過定點,并求出該定點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則m= (    )                                    
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓>b>的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0,m).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)試用m表示△MPQ的面積S,并求面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓M的中心在坐標原點D,左、右焦點F1,F2在x軸上,拋物線N的頂點也在原點D,焦點為F2,橢圓M與拋物線N的一個交點為A(3,).

(I)求橢圓M與拋物線N的方程;
(Ⅱ)在拋物線N位于橢圓內(不含邊界)的一段曲線上,是否存在點B,使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上?若存在,求出B點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的方程.
(1)若方程表示圓,求實數的取值范圍 ;
(2)若圓與直線相交于兩點,且,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設平面內兩定點,直線PF1PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值
(Ⅰ)求動點P的軌跡C1的方程;
(Ⅱ)設M(0,),N為拋物線C2上的一動點,過點N作拋物線C2的切線交曲線C1PQ兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合,則的值為
(  )
A.3B.4C.5D.6

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同步練習冊答案
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