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類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .

【答案】

【解析】斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面，由邊對應著面，邊長對應著面積，由類比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²，故答案為

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13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

．

科目：高中數學 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：.若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為____________。

科目：高中數學 來源：2008-2009學年山東省煙臺市萊州一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為．

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