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13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關(guān)系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

．

分析：斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和，邊對應(yīng)著面．

解答：

解：由邊對應(yīng)著面，邊長對應(yīng)著面積，由類比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²．

點(diǎn)評：本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．

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