【題目】以下幾個命題中：
①線性回歸直線方程
恒過樣本中心
；
②用相關(guān)指數(shù)
可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；
③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值
和真實(shí)值
之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差；
④在含有一個解釋變量的線性模型中，相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)
的平方.
其中真命題為 _________
【答案】①③④
【解析】
由線性回歸直線恒過樣本中心可判斷①，由相關(guān)指數(shù)的值的大小與擬合效果的關(guān)系可判斷②，由隨機(jī)誤差和方差的關(guān)系可判斷③，由相關(guān)指數(shù)和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系可判斷④.
①線性回歸直線方程
恒過樣本中心
，所以正確.
②用相關(guān)指數(shù)
可以刻畫回歸的效果，值越大說明模型的擬合效果越好，所以錯誤.
③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值
和真實(shí)值
之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機(jī)誤差的方差；所以正確.
④在含有一個解釋變量的線性模型中，相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)
的平方，所以正確.
故答案為：①③④.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)調(diào)查100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯(lián)表：
| 做不到“光盤”行動 | 做到“光盤”行動 |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
經(jīng)計(jì)算
． 附表：
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|
|
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|
參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到
光盤
行動與性別有關(guān)”
的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關(guān)”
C.有
以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動與性別有關(guān)”
D.有以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動與性別無關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體
中，點(diǎn)
是棱
上的一個動點(diǎn)，平面
交棱
于點(diǎn)
．給出下列命題：
①存在點(diǎn)
，使得
//平面
；
②對于任意的點(diǎn)
，平面
平面
；
③存在點(diǎn)
，使得
平面
；
④對于任意的點(diǎn)
，四棱錐
的體積均不變.
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
：
的離心率為
，橢圓上一點(diǎn)
到左右兩個焦點(diǎn)
、
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過的直線與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若
，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y（顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
bx+a；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)榭箵粢咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.
（1）完成
列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合計(jì) | 120 |
（2）從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的個數(shù)為
，求出的分布列及期望值.
參考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）經(jīng)過
與
兩點(diǎn).
（1）求橢圓
的方程；
（2）過原點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，橢圓
上一點(diǎn)
滿足
，求證： 
為定值.
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