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某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元;當用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。
(1)求關于的函數;
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

(1);(2)甲戶用水量為7.5噸,應繳水費元;乙戶用水量為4.5噸,應繳水費元。

解析試題分析:(1)當,即時,,所以.-------1分
,,
,.------3分
,即時,
,------4分
綜上:-------5分
(2)由(1)知:當時, ;當時, ;當時, .所以若甲、乙兩戶共交水費26.4元時, ------7分
所以,解得:;-------9分
所以甲戶用水量為7.5噸,應繳水費元;乙戶用水量為4.5噸,應繳水費元。-------10分
考點:分段函數的實際應用題。
點評:本題主要考查分段函數函數模型的構建及利用函數模型解決實際問題,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知函數=.
(1)判斷函數的奇偶性,并證明;
(2)求的反函數,并求使得函數有零點的實數的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知冪函數為偶函數.
⑴求的值;
⑵若,求實數的值.

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(本題滿分12分)
(1)求值
(2)

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(本小題滿分16分)
已知二次函數
(1)設上的最大值、最小值分別是,集合,且,記,求的最小值.
(2)當時,
①設,不等式的解集為C,且,求實數的取值范圍;
②設 ,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.

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(本小題共12分)水庫的蓄水量隨時間而變化,現用t表示時間,以月為單位,年初為起點,根據歷年數據,某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關于t的近似函數關系式為
V(t)=
(Ⅰ)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),問一年內哪幾個月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年內該水庫的最大蓄水量(取e=2.7計算).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某企業為打入國際市場,決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產.已
知投資生產這兩種產品的有關數據如下表:(單位:萬美元)

項目類別
 
年固定成本
 
每件產品成本
 
每件產品銷售價
 
每年最多可生產的件數
 
A產品
 
10
 
m
 
5
 
100
 
B產品
 
20
 
4
 
9
 
60
 
其中年固定成本與年生產的件數無關,m為待定常數,其值由生產A產品的原材料價格決定,預計m∈[3,4].另外,年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅.假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.
(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1,y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系并指明其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請你做出規劃.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(文科題)(本小題12分)
要建造一個無蓋長方體水池,底面一邊長固定為8m,最大裝水量為72m,池底和池壁的造價分別為2元/元/,怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高,才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?

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同步練習冊答案
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