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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的參數方程為 (為參數），曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點，與軸交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）。

【解析】【試題分析】（1）分別運用代入消元法消去參數和極坐標與直角坐標之間的互化公式求解；（2）將直線的參數方程 (為參數)代入曲線的直角坐標方程可得，依據參數的幾何意義直接求解：

解：（1)消去參數，把直線的參數方程 (為參數)化為普通方程得，

曲線的極坐標方程可化為，

∴曲線的直角坐標方程是，

即.

（2）∵直線與曲線交于兩點，與軸交于點，

把直線的參數方程 (為參數)代入曲線的直角坐標方程，

得，

∴.

依據參數的幾何意義得 .

練習冊系列答案

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7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

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C.若f（x），g（x）都是偶函數，則h（x）也是偶函數
D.若f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則h（x）既不是奇函數，也不是偶函數