在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·
·
＋c
·
＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2
，試求
·的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.
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（2）－2
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且滿足
，
，求
.
，求
的取值范圍；
的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
為銳角，
，
，
，求
的值．
中，
，
，
，點
是
的中點, 求:
的值和中線
的長
,且
.
的大小；
，求
的面積及
.
b.求角A的大小．